在懵逼的眼神中，付教授又继续在黑板上写了起来。

“由上面的定理1，我们可以得到一个推论，设T是欧式空间V的一个变换，如果对一切α，β属于V有（Tα，β）=c₁（α，β）+c₂（α，Tβ），其中c₁，c₂为实数，则T是V的一个线性变换。”

放下笔，付教授来到了讲台前，对着麦克风说：“咱们数学分析的课本上，每一个定理都需要证明，这个推论也不例外，不过它的证明和上面的证明很类似，哪位同学能够给出一个证明的思路吗？”

他面带微笑地看向底下的座位。

那些教授们稍微思考了一下，便露出释然的表情，不过他们自然是懂的都懂，没有说出来，想知道自己的学生之中有没有谁能做到。

学生们开始思考或是议论起来，眯着眼看着之前的证明过程，再联系一下那个推论。

不过没有太多时间，下课铃声响起，付教授自然也需要休息，他没有立即宣布下课，又转过头，在黑板上快速地写下另一个定理。

“设T是欧式空间V的一个变换，如果存在V的变换…………均有（Tα，Tβ）=（α，T*β）+（T*α，β），则T是V的一个线性变换。”

“大家下课时，也可以思考一下这个定理该如何证明，方法和第一个定理差不多，都需要先变换，再根据内积性质进行下一步的考虑。”

“好了，咱们休息一会儿，下节课上课时，大家如果有了答案，再举手告诉我。”

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