应该说，微分和积分为什么互为逆运算，而且为什么通过反求导就能求出区域面积，这大概是在学习微积分的时候，很多人最难理解的一个点。

甚至曾经在很早之前，大家都把微分和积分看作是两个互不关联，毫不相关的东西去看待，直到后面出现了牛顿和莱布尼茨。

考虑到证明的过程是很难直观去理解的，所以李纵才举了这么一个或许并不太严谨，但却意外好懂的例子，把求积分的图，当成是瞬间速度变化的图。

然后求从a到b时间之内，到底走过了多少路程，这是不是就是反求导之后，用大写的F代表原函数，黄色区域的面积就等于F(b)-F(a)。

这正是计算积分十分重要的一个公式，将连续的需要求和的一条条铅垂线的过程，转变成了只需要代入边界的值，一减就能求出面积。

见两人还在犹豫，李纵也是把路程等于速度乘以时间，面积等于底边乘以高，两者都是乘法的这么一个过程写了出来，道：“其实我们不必纠结于为什么路程可以看成是面积。”

“我们只需要知道他们都同样是乘法运算，而且，都是函数关于一滴滴的单位之内，会得到某个值就行了。”

“而且，如果反过来理解，求积分的这个图，用微分去表述，就可以是，在一滴滴的时间之内，面积的变化率。”

见两人还在沉思，李纵便继续道：“那么，假设这种想法是对的，我们已经得知，这两种运算存在着一种互逆的关系，那么，我们可以怎么使用这种关系？”

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